唐志中 小咪:一道初中奥赛题已知直角三角形三边为a,b,c证明30能被abc整除

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 05:31:36
拜托了!!!!!
证明abc能被30整除
失误啊!呵呵
a.b.c为正整数

因为30=3×2×5，要证明abc能被30整除，只要证明a、b、c中能有被2、3、5整除者即可。
（1）证明有被3整除者
设a、b、c分别除以3的余数为r1、r2、r3，若三个余数均不为0，则必有
ri^2≡1（mod3）i=1，2，3
于是a^2+b^2-c^2≡r1^2+r2^2-r3^2≡1(mod3)
显然与a^2+b^2-c^2=0相矛盾。即r1、r2、r3不可能全不为0，即r1、r2、r3至少有一个为0，因而a、b、c中有能被3整除者
（2）证明有被2整除者
……
好累啊 ，这键盘敲起，楼主，这是高中的内容，初中阶段尚不必掌握，你有兴趣，可继续证明有被2整除者和有被5整除者，我敲不动了。

还是有错啊。。。
如果a=0.3,b=0.4,c=0.5，则abc=0.06
0.06不能被30整除啊！
遇到这种题目，你就干脆举个反例上去，比证明还有说服力！

如果a=3,b=4,c=5，则abc=60
60能被30整除。

a.b.c是整数呀，二楼！！

一道初中奥赛题已知直角三角形三边为a,b,c证明30能被abc整除 已知直角三角形三边为a,b,c证明30能被abc整除 解斜角三角形 已知三角形的三边中线长为a， b， c求三边长 已知直角三角形三边之和为2,求其面积的最大值 已知abc为直角三角形的三边，且c为斜边，求证a的n次方加上b的n次方小于c的n次方。(c大于等于3) 已知a,b,c为三角形ABC的三边长，化简：√(a+b-c)的平方+√（a-b-c）的平方-√(b-c-a) 若C为直角三角形ABC的三边a，b，c成等差数列，那么a:b:c=几，怎么做的？ 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,周长为31厘米,且a-b=c-1,a-3b=0,求各边的长. b/(a+b) +c/(a+b)=17/20 .a,b,c 是直角三角形各边，c为直角边，求a. b .c三边的比例？ 已知a,b,c分别为▲ABC的三边，说明(a^2+b^2-c^2)-4a^2b^2<0