中科新闻网刘邦 燕王:高一数学，平面向量乘法
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/04 19:22:04
已知向量a的模=2
向量b的模=1
向量a与向量b的夹角为60度
则向量2a+3b与3a-b的夹角为_____
(所有字母都表示向量.)
只需结果.
向量b的模=1
向量a与向量b的夹角为60度
则向量2a+3b与3a-b的夹角为_____
(所有字母都表示向量.)
只需结果.
ab=1*2*cos60=1
a^2=4,b^2=1
(2a+3b)^2=4a^2+12ab+9b^2=16+12+9=37
(3a-b)^2=9a^2-6ab+b^2=36-6+1=29
(2a+3b)(3a-b)=6a^2+7ab-3b^2=24+7-3=28
夹角的余弦值为28/根号下29*37
用计算器求一下就可以了.
arccos（28×根号下129）/387
约等于34度
约等于34.233度