香港特警飞虎队电视剧:等腰直角三角形ABC,角A=90度,AB=AC,角ABC的平分线交AC于D,

来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/03 00:32:49
等腰直角三角形ABC,角A=90度,AB=AC,角ABC的平分线交AC于D,过点C作BD的垂线交BD的延长线于E。求证:BD=2CE

延长BA、CE交于F,由于∠FBE=∠CBE且BE⊥CD,
所以CE=EF=CF/2,所以只需证CF=BD即可
又∠BAC=∠FAC=90度,所以∠ADB=∠AFC(等角的余角相等)
又AB=BC
ΔDAB≌ΔFAC
所以BD=CF=2CE
命题得证。

这道题好难哦!

同意一楼的

BE⊥CD?一楼说的不对