如何践行四有好老师:已知数列{an},其中a1=4/3,a2=13/9,且当n>=3时,an-a(n-1)=0.5(a(n-1)-a(n-2)),求数列{an}的通项公式
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/11 16:57:19
a(n-1)指第n-1项
由于{an-a(n-1)}是等比数列,首项为a2-a1=1/9,公比为1/2
所以an-a(n-1)=(1/2)^(n-2)(1/9)
又有a(n-1)-a(n-2)=(1/2)^(n-3)(1/9)
a(n-2)-a(n-3)=(1/2)^(n-4)(1/9)
……
a2-a1=(1/2)^0(1/9)=1/9
a1=4/3
所以累加得,an=4/3+(1/9)[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)=4/3+(2/9)[1-(1/2)^(n-1)]=14/9-(2/9)(1/2)^(n-1)
已知数列{an},其中a1=4/3,a2=13/9,且当n>=3时,an-a(n-1)=0.5(a(n-1)-a(n-2)),求数列{an}的通项公式
已知数列{an},其中a1=1,an=3^(n-1)·an-1(n≥2,n∈N*),数列{bn}的第n项和Sn=log3 an/9^n(n∈N*)
已知数列{an},其中a1=1,an=3^(n-1)·an-1(n≥2,n∈N*),数列{bn}的第n项和Sn=log3 an/9^n(n∈N*)
已知数列An中,A1=1,1/A(n+1)=(4+1/(An)^2)^(1/2) 求An通项公式
已知数列{An}满足An+2=4An+2-4An,A1=2,A2=8证明{An+1-2An}是等比数列
已知数列An满足A1=1,A2=2/3,1/An+1+1/An-1=2/An,求An
已知数列an中a1=2,an+1=an-1,则数列的公式为(请写过程)
已知数列{an}满足a1+a2+......+an=n^2,求数列的通项公式an
已知数列{an}满足a1+a2+......+an=n^2,求数列的通项公式an
在数列An中 A1=0,且An=(1/4)(An-1+3)求An