中科新闻网制作奶瓶u盘:一道数奥
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/03 01:52:01
国际象棋比赛中，共8名选手进行单循比赛，每赛一局胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分，赛完后，发现各选手得分都不相同，当选手得分由大到小排列了名次后，第4名选手得分4.5分，第2名选手得分等于最后四名选手得分的总和。前三名选手各得几分？说明理由。
设第1名为X 2名为Y 3名为Z 所以X>Y>Z>4.5
因为是7轮，每轮无论谁胜负，总分都是1分
所以有X+Y+Z+4.5+Y=4*7=28因为X>Y Z>4.5
所以28=X+Y+Z+4.5+Y>Y+Y+4.5+4.5+Y=9+3Y
所以Y<6.3
当Y=5.5时，Z只能为5 此时X=7.5
当Y=6时， Z=5时 X=6.5 Z=5.5时X=6不可能
前三名选手各得只能为（6.5，6，5）或（7.5，5.5，5）