财务负责人的法律责任:求助一道数学题

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 19:29:02
设全集I=R，集合A=｛x/x^2-(2a+1)x+a^2+a<0｝,B=｛x/x^2-5x+4≥0｝，且A真包含于B（A是B的真子集）,求a的取值范围。

请给我详细解题过程，多谢
请各位多多帮助

x^2-5x+4≥0,(x-4)(x-1)≥0
得x≤1或x≥4.
B={x|x≤1}∪{x|x≥4}

x^2-(2a+1)x+a^2+a<0
(x-(a+1))(x-a)<0
由于a<a+1,所以a<x<a+1.
A={x|a<x<a+1}

A是B的真子集,所以，a≥4或a≤0.

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