中科新闻网大学英语网校:作业求助:一道数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/26 13:04:41
在三角形ABC中,BF=1/2FC,CD=1/2AD,EF=2.5cm,AE=?
D是边AC上一点,F是边BC上的一点,AF与BD相交于E
D是边AC上一点,F是边BC上的一点,AF与BD相交于E
这道题肯定可以做的！答案应该是AE=15cm
首先我们要明确一点，对于等高的两个三角形，其面积之比等于它们的底的长度之比，反过来也是一样。这个道理显而易见，是本题的关键！
我们不妨设三角形BEF面积为a，三角形ABE的面积为b，则三角形ABF的面积为a+b。根据CF=2BF这一条件，我们可以知道三角形EFC的面积为2a，三角形AFC的面积为2*(a+b)，还可以推出三角形AEC的面积为2b。
又因为AD=2DC，我们可以知道，三角形ADB的面积是三角形CDB面积的2倍；三角形ADE的面积是三角形DEC面积的2倍，所以三角形ADE的面积为4/3*b，三角形DEC面积为2/3*b。又根据三角形ADB的面积是三角形CDB面积的2倍，可以列方程4/3*b+b=2*(2/3*b+3a) 解之得b=6a
所以三角形ABE的面积是三角形BEF面积的6倍，由此可推出AE=6EF，即AE=15cm
许久不做趣味数学题了，不知楼主满意吗？
这题缺少条件,即便多"AE=1/2BE"这个条件,一样做不出来!!!
题目错了，E是哪条线段上的啊，要不然就不是定值了
条件好象不够
必须给出各个点的具体位置，才可作答