清华计算机学院:一题几何题

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/14 06:34:00
多边形的内角和与某一外角的度数总和为1500°,求多边形的边数.(要过程)

1500-180<180(n-2)<1500
25/3-1<n-2<25/3
n=10
十边形

设N边形（N-2）180+*=1500，，0<*<180,N为自然数
所以N=9

设边数为n 则180n-1500=(n-1)*(360/n)
n＝（31＋根号下889）/6≈10

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