中科新闻网教育综合参考书目:(a+b+c)^10展开式的项数共有多少项？
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 08:07:14
“^”表示次方
要有具体过程
要有具体过程
(x+y+z)^10
=C0/10*(x+y)^10+ C1/10*(x+y)^9*z+…+ C9/10*(x+y)*z^9+ C10/10*z^10
(x+y)^10有11项，
(x+y)^9*z有10项，
。。。。。
一起有11+10+9+。。。+2+1=12*11/2=66项
根据二项式定理：
(x+y+z)10=(10C0)8(x+y)^10+ (10C1)*(x+y)^9*z+…+ (10C9)*(x+y)*z^9+ (10C10)*z^10，
由于 (x+y)^10， (x+y)^9*z，… z^10再展开后的每项都不相同，且它们分别有11，10，9，…，1项，所以共有11+10+…+1=66项.