中国双创帮扶是传销:给你猜想,对一般情况给以说明

来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/07 05:31:31
猜想:任意两个连续奇数的平方差一定是偶数

设奇数为2k-1 ,则相邻奇数为2k+1 (k为整数)

则 (2k+1)^2-(2k-1)^2=(2k+1-2k+1)(2k+1+2k-1)
=8k
则8k为偶数
所以 原猜想成立

设这两个奇数为2n-1,2n+1,则有(2n-1)^2+(2n+1)^2=8n+2=2(4n+1),因此命题得证