中科新闻网上海第一股神周佳庆:数学作业题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/01 17:36:57
△ABC中,满足acosA=bcosB;试讨论△ABC的形状
acosA=bcosB
a/b=cosB/cosA
根据正弦定理：
a/b=sinA/sinB
所以
cosB/cosA=sinA/sinB
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
(1)2A=2B,A=B,等腰三角形
(2)2A+2B=180,A+B=90,直角三角形
1.RT三角形:A=RT角，那么cosA=b/c,cosB=a/c,所以满足上式。
2.等腰的：a=b，cosA=cosB.
RT三角形和等腰三角形。问过老师喽，是对的。