中科新闻网南方樱桃亩产量:解个数学问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/27 22:38:36
客车和货车同时从甲、乙两地出发相向而行，并在甲、乙两地之间不断往返行使，已知客车速度是每小时75千米，货车的速度是每小时45千米，客车和货车第三次相遇地点和第四次相遇地点相差100千米，甲乙两地相距多少千米？
具体的解释出来，有过程和答案~
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解： 两辆车的速度比为75：45＝5：3，
则第一次相遇即完成一个全程时，客车行的路程为5份，货车行的路程为3份，全程共8份。
第三次相遇时共行完了2×3－1＝5个全程，共8×5＝40份。客车行了5×5＝25份，货车行了40－25＝15份。
第四次相遇时共行完了2×4－1＝7个全程，共8×7＝56份。客车行了7×5＝35份，货车行了56－35＝21份。
比较客车的路程行25份时离开出发点25-8*3＝1份距离。行35份时离开出发点35－8*4＝3份则100÷（3－1）×8＝400（千米）
答：甲乙两地相距400千米。
两人的速度之比为 75:45 = 5:3
所以第一次在距甲5/8的地方相遇
设甲乙相距s,则以后每相遇一次，两个人就要走2s的路程
第三次相遇的时候 两人共走 s+2s+2s=5s
其中客车5s *5/8 = 25s/8 = 3s + s/8
也就是在距离乙 s/8的地方
第四次相遇 两人共走 7s
其中客车7s *5/8=35s/8 = 4s + 3s/8
也就是在距离甲 3s/8的地方
（1-1/8)s - 3s/8 = 100
s=200