6年级上册数学书内容:内涵和外延分别是什么意思？

内涵是指一个概念所概括的思维对象本质特有的属性的总和。

例如：“国家”这一概念的内涵包括：它是阶级社会中所特有的政治实体，是阶级矛盾不可调和的产物，是统治阶级统治、压迫被统治阶级的工具。

外延（对照）是指一个概念所概括的思维对象的数量或者范围。

例如：“国家”的外延就是指古今中外的一切国家。其中概括了对象的时空范围（数量）。

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传统逻辑认为，词项的内涵是它的含义即概念，是事物的特有属性的反映，如"商品"的内涵就是"为交换而生产的劳动产品";词项的外延是词项所指的事物所组成的那个类，如"人"的外延就是古往今来一切人所组成的那个类。

近代作为逻辑教本之一的<波尔-罗亚尔逻辑>，第一次提出了内涵和外延的区别。后来的逻辑学家对这种区别的合理性虽然意见不一，但"内涵"和"外延"这两个术语却沿用至今。

内涵是指一个概念所概括的思维对象本质特有的属性的总和。
例如：“国家”这一概念的内涵包括：它是阶级社会中所特有的政治实体，是阶级矛盾不可调和的产物，是统治阶级统治、压迫被统治阶级的工具，是由军队、警察、监狱、法庭、立法机构和行政机构组成的暴力统治机器等等。

外延（对照）是指一个概念所概括的思维对象的数量或者范围。
例如：“国家”的外延就是指古今中外的一切国家。其中概括了对象的时空范围（数量）。

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传统逻辑认为，词项的内涵是它的含义即概念，是事物的特有属性的反映，如"商品"的内涵就是"为交换而生产的劳动产品";词项的外延是词项所指的事物所组成的那个类，如"人"的外延就是古往今来一切人所组成的那个类。

近代作为逻辑教本之一的<波尔-罗亚尔逻辑>，第一次提出了内涵和外延的区别。后来的逻辑学家对这种区别的合理性虽然意见不一，但"内涵"和"外延"这两个术语却沿用至今。

党的十九大报告首次把纪律建设纳入党的建设总体布局，并写入党章，赋予了纪律建设新的内涵和外延。

一楼的，肯定是复制粘贴的。对提问者理解帮助不大。
《文学理论》中的内涵和外延我略知一二。
概念的内涵是指该概念所反映的对象的本质属性的总和；概念的外延是指具有该概念所反映的本质属性的一切对象。------这是书本上的说法。
前半句好懂，后半句说法拗口，实际上也也很好懂。“食物”是“包子”的外延，“交通工具”是“自行车”这样很好理解了吧。

内涵和外延分别的意思如下：
内涵是指一个概念所概括的思维对象本质特有的属性的总和。
例如：“国家”这一概念的内涵包括：它是阶级社会中所特有的政治实体，是阶级矛盾不可调和的产物，是统治阶级统治、压迫被统治阶级的工具，是由军队、警察、监狱、法庭、立法机构和行政机构组成的暴力统治机器等等。
外延（对照）是指一个概念所概括的思维对象的数量或者范围。
例如：“国家”的外延就是指古今中外的一切国家。其中概括了对象的时空范围（数量）。
内涵是一种抽象的但绝对存在的感觉，是某个人对一个人或某件事的一种认知感觉。内涵不一定是广义的，也可是局限在某一特定人对待某一人或某一事的看法。它的形式有很多，但从广泛来讲是一种可给人内在美感的概念。人的感知能力有差异，且内涵不是表面上的东西，而是内在的，隐藏在事物深处的东西，故需要探索、挖掘才可以看到。
外延：逻辑学名词。适合于某一概念的一切对象，即概念的适用范围。如“人”这一概念的外延是古今中外所有的人。一个想法或（语言）表达的外延由它所适用于的事物构成，它是相对于内涵的。这个一般概念来自语义学，也适用于一些其他领域。

概念的内涵和外延，是规定概念以及探讨全部概念运动的首要环节。将概念分为内涵和外延两个方面，是形式逻辑长期研究的结果，在形式逻辑史的各个阶段，都有对概念内涵和外延的探讨和规定。概念的内涵是指该概念所反映的对象的本质属性的总和；概念的外延是指具有该概念所反映的本质属性的一切对象。概念的内涵与外延成反比关系：内涵越少，外延越大；内涵越多，外延越小。在概念教学中，学生如果没有准确、完整地把握住概念的内涵，就会出现不适当的扩大或缩小概念外延的错误。概念不是固定不变的，随着历史的发展，随着人类对客观世界认识的不断深化，概念的内涵与外延都会发生变化。

以概念为例:概念对事物本质属性的反映，是在感觉和知觉基础上产生的对事物的概括性认识。人们可以感知一个具体的事物，但感觉和知觉只能反映直接作用于感官的事物的属性，即事物的表面现象。例如，人们可以感知许多不同的鸟，反映它们的大小、外形、羽毛颜色等特点。通过思维对这些感性经验进行加工，就能够进一步把握各种不同的鸟所共有的属性，即鸟的本质特征：鸟是有羽毛的动物，这就是鸟的概念。概念从整体上概括一类事物的本质属性，比感觉知觉能更全面、更深刻地反映客观事物。概念是以词来表示的，但概念并不等同于词。概念构成词的意义，词是概念的物质外壳，同一个词可以
表示不同的概念，而同一个概念可由不同的词来表示。
概念的外延和内涵 概念具有外延和内涵两个方面。概念的外延是指具有该概念所反映的本质属性的一切事物。鸟的概念的外延是所有各种各样的鸟。概念的内涵是指概念所反映的事物的本质属性的总和，鸟的概念内涵包含鸟有羽毛和鸟是动物。概念的外延和内涵是紧密联系、互相制约的。外延确定以后，内涵也会随之得到确定，反之亦然。它们之间还存在一种相反的关系。如果一个概念的外延增多，其内涵就会减少；如果一个概念的内涵增多，其外延就会减少。鸟这一概念的外延少于动物这一概念的外延，因为动物的外延包含了鸟和所有其他的动物，但鸟的内涵却多于动物的内涵。因为鸟除具有一切动物的共同属性外，还具有不同于其他动物的特殊的属性，如有羽毛等。因此，可以用增加或减少概念内涵的办法对概念进行限制或概括。真正地掌握一个概念既需要正确地把握它的外延，也需要正确地把握它的内涵，否则就会发生不合理地扩大概念或不合理地缩小概念这类错误。如果将“会飞”的属性加进鸟这一概念的内涵，就会将不会飞的鸭鹅排除出鸟的外延。了解概念的内涵和外延的关系对掌握概念，特别是把握概念之间的关系十分必要。
从概念的外延来看，可以区分出单独概念、普遍概念和集合概念等。单独概念是关于某一特定事物的概念，它的外延只有一个事物，如“黄河”、“鲁迅”、“北京大学”等；而它的内涵仍然带有概括的性质，它是人们有关某一特定事物的各种知识经验的概括。普遍概念是关于一类事物的概念，它的外延包括全部同类的个体，如“房屋”、“汽车”等。集合概念的外延是一些事物组成的集合体，如“花束”、“词汇”等。一个集合体所具有的属性，并不一定为它的组成部分所具有。
从概念的内涵来看，概念可区分为实物概念和抽象概念。实物概念是关于事物的整体的概念，它反映完整的客体的本质属性，如“飞机”、“椅子”等。抽象概念不是关于事物的整体，而是关于事物的某个属性、状态、与其他事物的联系的概念，如“硬度”、“运动”、“平等”、“价值”等。这些属性、状态、联系等都是从完整的事物中分离出来的某个方面。一些实物概念和抽象概念同时又是普遍概念。实物概念一般都与表象有密切联系，甚至可以说具有一定的感性成分。当人们头脑里出现某个概念时，会同时出现与之有关的表象。抽象概念与表象的联系不是直接的，而是通过更具体的概念间接地与表象相联系的。例如，运动的概念需要通过某种特定物体的运动与表象发生联系。这也是抽象概念比实物概念难于掌握的一个原因。
概念的功能 概念是在人类社会历史发展过程中形成的，是人类知识经验的概括和总结。概念的内涵随人类社会实践的发展而变化。每一代新人都要通过掌握已有的概念来获得社会积累的知识经验，才能得到正常的心理发展并参加到社会生活中来。
人通过各种感官得到的感性经验是极其丰富多样的，即使对于同一事物，人在不同条件下所得到的感性经验也是千差万别的。感性经验具有很大的变异性。但是,在感性经验基础上形成的概念却是相对稳定的。因此，概念成为人们有关某种事物的全部知识经验的核心，使有关的知识经验能够围绕这个核心组织起来，构成一定的系统。个人经验的系统化有利于知识经验的记忆，为人们获得新的知识经验提供必要的内部条件，也使人们能应用已有的知识经验于各种不同的情境。这方面的一个突出的实例就是再认，即当过去感知过的事物再度出现在一个人的面前时，他能够知道这个事物是什么。在一类客体中，只要人们曾经感知过一些个体，当其他过去未被感知过的个体出现时，人们也能在不同程度上加以再认。认知依赖于人们已经掌握并存储在记忆中的有关概念。当人们再度感知某一事物时，存储在记忆中的有关该事物的概念就会被激活,经过思维操作,将当前感知的事物纳入相应的概念中去，这样也就实现了再认。越是熟悉的东西，这个过程越简短，再认也越迅速和准确。概念在人的思维活动中占有重要的地位，人有高度发达的抽象思维。它借助于概念进行判断和推理。判断由概念构成，推理是从几个判断中引出一个新的判断。概念构成人的思维的基本单位，人们已经掌握的概念的数量和程度直接影响着思维的进程和水平。
人工概念 心理学主要研究现实事物的概念，即自然概念。但为了研究的方便，在实验室中也应用所谓人工概念。人工概念是对某些自然概念的模拟。它是由实验者人为地将事物的几个属性结合起来制造出的一个概念。应用一定的实验程序,让被试来发现实验者所规定的各种属性,从而掌握该人工概念。例如在J.布鲁纳、J.J.古德诺和G.A.奥斯汀于50年代初所做的人工概念实验中，每张卡片都画有一个图形。图形的形状、颜色、数目和边框数是构成每一特定图形的4个维量。每个维量又分3个水平，即各具有3个属性（值）。如形状这一维量有十字、圆形、方块3个属性；颜色有绿、黑、红；图形数和边框数也各有3个属性。每一张图片都具有4个维量的各一个属性，于是每一图片都与另一图片有1～4个维量（属性）的区别。这样就可以组成81(3×3×3×3)张不同的图片作为实验材料。利用这些图片进行人工概念实验时，实验者事先规定某个维量的某一属性（如红色）或几个维量的属性（如红色方形）为某人工概念的特有属性，类比于自然概念的内涵。这些维量和属性称作有关维量和有关属性，其他则称作无关维量和无关属性。凡具有所规定的全部有关属性的卡片称作概念实例或肯定实例，即属于该人工概念的外延；凡不具有或不完全具有所规定的有关属性的卡片称作否定实例。如果将图形的红色作为有关属性，则凡是具有红色图形的卡片，不管图形的形状和数目如何，也不管边框数的多少，均为肯定实例，都属于本概念之列；而没有红色图形的所有其他卡片均为否定实例,都不属于本概念,而属于非红色图形之列。这种具有一个维量的概念称作单维量概念。如果将红色方形定为有关属性，则不管其图形数目和边框数目如何，凡具有红色方形的卡片均属肯定实例，而其余卡片都为否定实例。这种具有两个或两个以上维量的概念称作多维量概念。有关维量(属性)的数目直接影响一个刺激总体中肯定实例的数目，有关维量（属性）增多，肯定实例就会减少，反之亦然。这体现出概念的外延和内涵的相反关系。当实验者指出一个肯定实例后，被试要按照自己的想法去指出属于同一概念的其他肯定实例，通过每次实验者所给予的肯定或否定反馈，被试就可以逐步发现该人工概念的内涵。人工概念的实验实际上常是一种分类实验，以有关属性为标准将一个刺激总体分成是与非两组。由有关属性或有关属性的集合所构成的分类标准也就是人工概念，被试学会正确的分类，也即掌握了该人工概念。在人工概念的实验中，如果事先规定几个独立的分类标准，就可以将一个刺激总体分成多组，使概念的形成过程更加复杂。制造人工概念的材料可以是图形、实物、字词等，其制作原则均相同，如常用的积木块。人工概念的研究可以帮助我们理解概念形成的过程，但是，人工概念毕竟只是对自然概念的模拟，与人们的实际生活相距甚远，因而有很大的局限性。
概念的结构 指概念是由哪些因素构成的。在心理学中主要有两种概念结构理论,即特征表说和原型说。特征表说吸收了许多人工概念和语义记忆的研究成果，认为概念是按照一定规则联结起来的事物的有关特征或属性。在上述“红色方形”的人工概念中，只有同时具有“红色”和“方形”这两个特征，才能成为概念实例。理解和说明这个概念，就是列举这两个特征并指出它们之间的关系——“和”，即构成一个特征表。因此，特征表说认为概念是由两方面的因素构成的：①事物的各有关特征；②各有关特征之间的关系，即整合各有关特征的规则。
概念规则还有肯定规则、析取规则和条件规则等。它们对有关特征进行其他性质的整合，构成各种性质不同的概念。
特征表说特别适宜于解释人工概念，因为人工概念是由一些独立维量和属性构成的。在一个刺激总体里,某个刺激或者是，或者不是概念实例，而且任何一个肯定实例都在同等程度上代表着该概念。但是，实际生活中的自然概念与人工概念有所不同，自然概念的维量很可能不是独立的，一些自然概念如“桌子”、“鸟”很难用独立的维量的值来解释。同时，并不是所有的鸟都能在同样的程度上表达“鸟”的概念。另外，集合概念比普遍概念带有更多的整体性，一个集合体的属性未必是其组成部分所具有的。因此，特征表说难以解释集合概念。
E.H.罗施等人提出的原型说认为，概念主要是由原型（即最佳实例）表达出来的。对概念的理解主要是依靠一些能最好地表达这个概念的实例，即原型。当我们想到“鸟”时，我们更容易想到的是麻雀而不是企鹅。在这里麻雀是鸟的原型，但是企鹅无疑也属于鸟类。所以罗施认为，概念即包含原型，也包含共同的维量。罗施将这个维量称作范畴成员的代表程度，它指出同一范畴的不同个体在表达该范畴上有不同的程度。原型的代表程度最高，其余个体则有不同的代表程度。实际上这意味着各种个体的变异性，指出其他个体可以偏离原型的距离。原型具有该范畴最多的公共属性并与其他范畴的属性重叠最少。罗施认为原型是由表象来表达的，原型加范畴成员的代表程度就构成概念。
特征表说强调实例的特征，带有分析性色彩。原型说强调原型，带有整体性色彩。二者在加深对概念结构的认识上都有一定作用。