中科新闻网公众号数据:一道有分的简单题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/09 20:08:30
△ABC中，AB=5,AC=5，BC=6，内角的平分线的交点O,若向量AO＝a＊向量AB＋b＊向量BC，求实数a和b的和
过A作AD垂直于BC 垂足为D
因为AB=AC=5 所以D为BC中点 即BD=CD=3
所以AD=4
因为角平分线交点为内心
所以O到各边距离相等
然后可求出AO及DO长度
因为向量AD=向量AB+1/2向量BC
所以向量AO=AO长度/AD长度*（向量AB+1/2向量BC）
由此可求出a和b