中科新闻网袋鼠皮足球鞋保养:初二数学
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 01:00:56
知x+y=-4,xy=-12,求(y+1)/(x+1) + (x+1)/(y+1)的值
x+y=-4,xy=-12,
(y+1)/(x+1) + (x+1)/(y+1)
=[(y+1)^2+(x+1)^2]/(x+1)(y+1)
=[x^2+2x+y^2+2y+2]/(xy+x+y+1)
=[(x+y)^2-2xy+2(x+y)+2]/(-12-4+1)
=(16+24-8+2)/(-15)
=-34/15
x+y=-4,xy=-12
所以x，y是方程Q^2＋4Q-12=0的解。
解得x，y为2与－6
（x，y在条件与问题中都是对称的，所以无所畏哪个是x，哪个是y）
所以x+1，y+1为3与－5
所以答案为－（3/5+5/3）=－34/15
(y+1)/(x+1) + (x+1)/(y+1)
=
[(y+1)*(y+1)+(x+1)*(x+1)]/(x+1)*(y+1)
=
[yy+2y+1+xx+2x+1]/xy+x+y+1
=
[xx+yy+2(x+y)+2]/xy+x+y+1
=
34/-15
s=(y+1)/(x+1)+(x+1)/(y+1)=[(y+1)(y+1)+(x+1)(x+1)]/(x+1)(y+1)
这里分子设为a=y*y+2y+1+x*x+2x+1=x*x+y*y+2(x+y)+2=(x+y)(x+y)-2xy+2*4+2=16+24-6=34
分母设为b=xy+x+y+1=-15
结果s=-34/15
晕啊，那负号让人看不清。。。
由x+y=-4 xy=-12 ,连立方程，解得x,y为2,-6
1#若x=2,y=-6,原式=(-6+1)/(2+1)+(2+1)/(-6+1)=-34/15
2#若x=-6,y=2,原式=(2+1)/(-6+1)+(-6+1)/(2+1)=-34/15
综上，原式的值为-34/15.
呵呵...