中科新闻网千库网免费下载器:排列组合问题3
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/12 18:57:02
8位同学，其中3位是三好学生，他们和班主任合影。要求班主任坐中间，而且左右两边都要有三好学生。问有几种排法？
要有过程
另外是六人吧
我做出来是2160，答案是34560
要有过程
另外是六人吧
我做出来是2160，答案是34560
题目的意思是队伍左右2边都要有三好生，中间是班主任，所以只有8个位置了。
把8个位置了分成左右2边，每边有4个位置。4个位置里要有三好生。
如果左边4个位置只有1个三好生。
左边4个位置就有C1/3*C3/5*P4/4种排法。
右边4个位置的人也跟着确定了，他们之间也有P4/4种坐法。
一起有C1/3*C3/5*P4/4*P4/4=3*10*24^2=17280种排法。
如果左边4个位置有2个三好生。
8个位置一起有C2/3*C2/5*P4/4*P4/4=17280种排法。
一共有17280*2=34560种不同的方法
从三个三好生中选出两人排在班主任两边，有6种不同的方法．再将另外的五人全排列，有120种不同的方法．所以一共有720种不同的方法．