中科新闻网川办发2008第15号文件:一道方程
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/08 17:51:39
要使方程组2x+ay=16,x-2y=0有正整数解，求整数a的值。
当中一个是逗号，不是小数点
当中一个是逗号，不是小数点
X=2Y
4Y+aY=16
16/(4+a)=整数
所以a=0,4,12
(2+0.5a)x=16
所以a=0,4,6
x=2y 使y是正整数即可
4y+ay=16确保16/（4+a）是正整数
所以（4+a）=4，8，16
整数a为0，4，12
x=2y代入2x+ay=16可得y=16/4+a
要y是正整数即使4+a是可被16整除的数
可以取1、2、4、8、16
经计算1、2可舍去
所以，a=0、4、12