趣味运动会的游戏:怎么用matlab解方程啊?有谁知道

MATLAB使用练习

l 掌握MATLAB的基本使用方法

实验1 数学建模初步

l 通过实例了解数学建模的一般步骤;

l 在以后的数学实验中用数学建模方法解决经过简化的实际问题;

l 自觉培养用数学方法解决实际问题的意识和能力。

实验2 差分方程与数值微分

l 一阶常系数差分方程；

l 高阶常系数差分方程；

l 一阶常系数差分方程组；

l 非线性差分方程；

l 数值微分及其MATLAB实现；

l 用差分方程或数值微分解决简单的实际问题。

实验3 插值与数值积分

l 插值问题提法和求解思路;

l Lagrange插值的原理和优缺点;

l 分段线性和三次样条插值的原理和优缺点;

l 用MATLAB实现分段线性和三次样条插值;

l 梯形、辛普森积分公式的原理及MATLAB实现

l 数值积分公式的误差——收敛阶的概念

l 高斯积分公式

l 广义积分与多重积分

l 用插值和数值积分解决简单的实际问题。

实验4 常微分方程数值解

l 欧拉方法的原理及龙格-库塔方法的思路

l 局部截断误差和精度的概念

l 龙格-库塔方法的MATLAB实现，包括求解微分方程组和高阶微分方程

l 用微分方程解决简单的实际问题。

实验5 线性方程组的解法

l 主元素消去法和LU分解的原理

l 方程组病态、向量和矩阵范数、条件数的概念

l 迭代法的原理以及收敛的概念和条件

l 用MATLAB解方程组，稀疏矩阵的处理

l 拟合问题提法及最小二乘法的原理和结果;

l 用线性方程组及最小二乘法解简单的实际问题。

实验6 非线性方程近似解

l 迭代法原理及收敛、收敛阶的概念

l 用牛顿法解非线性方程和方程组

l 非线性迭代法与混沌现象

l 用非线性方程解简单的实际问题。

实验7 无约束优化

l 无约束优化模型及最优解的必要条件

l 最速下降法、牛顿法、拟牛顿法的原理

l 非线性最小二乘的解法

l MATLAB优化工具箱的用法，包括控制参数的功能，算法选择等

l 用无约束优化（包括非线性最小二乘拟合）解决简单的实际问题。

实验8 约束优化

l 线性规划模型、解的性质和求解思路

l 用MATLAB解线性规划，拉格朗日乘子的用途

l 非线性规划模型、最优解的必要条件

l 用MATLAB解非线性规划，包括控制参数的功能

l 用线性规划和非线性规划解决简单的实际问题

实验9 整数规划

l 整数规划模型、解的性质、松弛问题

l 解整数规划的分枝定界法和动态规划法

l 用LINDO解线性整数规划

l 用LINGO解非线性整数规划

l 用整数规划解决简单的实际问题

实验10数据的统计描述和分析

l 样本、频数、直方图、统计量（样本均值、标准差）的概念

l 正态, t, c2, F分布的由来，用MATLAB计算这些分布(密度、逆分布）

l 正态总体下样本统计量的分布

l 蒙特卡罗方法的原理及MATLAB实现

l 用概率统计的基本思想解决简单的实际问题

实验11 统计推断

l 参数估计、置信区间、置信水平

l 假设检验的思路，一总体和两总体均值的检验，双边和单边检验

l 用MATLAB实现参数估计和假设检验

l 实际问题的参数估计和假设检验

实验12 回归分析

l 回归分析要解决的问题（与数据拟合的关系）

l 多元线性回归模型和系数的检验, 及MATLAB实现

l 一元多项式、多元二项式回归, 逐步回归，非线性回归，及MATLAB实现

l 用回归分析解决简单的实际问题

实验13 数学建模综合

l 综合应用各种方法，对实际问题建模、求解和分析

没有楼上说得那么复杂，只要把问题改写成 A*x=b的形势，然后告诉matlab，A和b是什么，matlab就可以解出x。比如下面的例子。
求下列联立方程组的解
3x+4y-7z-12w=4
5x-7y+4z+2w=-3
X +8z-5w=9
-6x+5y-2z+10w=-8
解决方法是
%将问题写成 A*x=b的形式。
A=[3,4,-7,-12;5,-7,4,2;1,0,8,-5;-6,5,-2,10];
b=[4;-3;9;-8];

%求x
x=inv(A)*b

比如:求方程组的解
5x+4z+2t=3
x-y+2z+t=1
4x+y=2z=1
x+y+z+t=0
程序:
S=solve('5*x+4*z+2*t=3','x-y+2*z+t=1','4*x+y+2*z=1','x+y+z+t=0')
disp('s.x='),disp(S.x)
disp('s.y='),disp(S.y)
disp('s.z='),disp(S.z)
disp('s.t='),disp(S.t)
结果:
s.x=
1

s.y=
-1

s.z=
-1

s.t=
1