中科新闻网银川哪里回收旧衣服?:一道函数题目,各位天才救救我啊
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 22:16:42
已知抛物线y=ax*+4ax+3a(a不等于0)*代表平方.与x轴的两个交点为A,B(B在左边).(1)求A,B的坐标(2)抛物线与y轴交于D点,C是抛物线上一点,若以AB为一底的梯形ABCD的面积是9,求抛物线的解析式;(3)设点E是该抛物线上一点,且它在第二象限内到x轴,y轴的距离之比是5:2,点E与点A在抛物线对称轴的同侧.问:在抛物线的对称轴上是否存在点P,使三角形APE的周长最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
备注:第一个问我求出来是A(-1,0)B(-3,0)
希望有过程或者解说
备注:第一个问我求出来是A(-1,0)B(-3,0)
希望有过程或者解说
（1）A点坐标应为（-1，0），B点坐标应为（-3，0），B在左边
（2）D点坐标为（0，3a），抛物线的对称轴为x=-2，因ABCD为梯形，且AB为底，则CD平行AB，C点坐标为（-4，3a），（4+2）*|3a|/2=9 a=1或-1
（3）如果a=1或-1，可以解，如果未知，我不会了
题目太长了，
解:1,y=ax2+4ax+3a=a(x+4x+3)=a(x+1)(x+3)则点A,B的坐标为(-3,0),(-1,0).
2,3没图啊
2,设顶点C坐标为(-2,m),点D坐标为(0,m),
有CD=2,
则梯形ABCD的面积为:(AB+CD)|m|*1/2=9,|m|=9/2.当a>0时,m=9/2;当a<0时,m=-9/2;
代入解得y=11/2(x+2)2-9/2或y=-7/2(x+2)2+9/2.