中科新闻网新奇特产品批发:请用两中方法推倒圆的面积！
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/05 05:54:22
其中一中是小学课本里有的：就是把圆平均分成若干份，拼成一个长方形……
请把另一种写出来。。
推倒过程！！！！！！！！！
2楼清楚点
请把另一种写出来。。
推倒过程！！！！！！！！！
2楼清楚点
用定积分可以直接推导出，考虑第一象限的1/4圆面积,圆方程为
x^2+y^2=r^2
设x=rsint,0≤t≤π/2,则dx=rcostdt
S=4∫x从0到r √(r^2-x^2)dx=4∫t从0到π/2 rcost*rcostdt
=4r^2∫t从0到π/2 (1+cos2t)/2 dt
=2r^2(t+0.5sin2t) t从0到π/2
=2r^2*π/2
=πr^2
不知道楼主学了高等数学没有，仅做参考。
竖向线段a平移划过距离b，走过的面积为ab（矩形面积公式）
同理：线段R绕一个端点平移一周，一端移动距离为0，另一端移动距离为2∏R，则平均移动距离为∏R。所以线段R走过的面积为R*∏R=∏R^2，即圆面积为∏R^2
用公式：S=∏(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).
以圆心为顶点，半径为腰分成若干等腰三角形，用极限的思想把每个三角形的面积加起来。
割圆术
分割法