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来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/27 17:00:13
一个三棱锥的四个顶点均在直径为根号6的球面上，他的三条侧棱两两垂直，若其中一条侧棱长是另一条侧棱长的2倍，则这三条侧棱长之和的最大值为？
求解详细答案及答案解释

利用长方体8个点在球面上
设三侧棱a b c,a^2+b^2+c^2=6,假设b=2c
∴a^2+5c^2=6 (1)
∴a+b+c=a+3c
设K=a+3c,a=K-3c代入a^2+5c^2=6
令判别式≥0
∴K^2≤84/5
∴a+b+c≤√84/5

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