中科新闻网大冒险家什么职业:数学小题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/30 18:39:40
在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=40度,角C=50度,E,M,F,N,分别是AB.BC.CD.DA.的中点,且EF=a,MN=b 求BC
（图中连接了EF，MN！）
（图中连接了EF，MN！）
设EF、MN交于点O，延长BA、CD交于点H
则角H＝90度。
可证明H、M、N共线
则HO＝1/2EF=1/2a=HN+NO=HN+1/2MN=HN+1/2b
故HN=1/2(a-b)
HM=HN+NM=1/2(a+b)
故BC=2HM=a+b
分别过N作AB、CD的平行线NP、NQ，可知△NPQ为Rt△
容易知PQ＝2b，设AD=x，则有2x+2b=2a
∴x=a-b，进而得到BC=a+b