中科新闻网江西红色摇篮:这道题怎样做？求详细解答方法和思路
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/14 00:08:46
e f g h分别是四边形ABCD各边的中点。求证：四边形efgh是平行四边形。
连出四边形ABCD的两条对角线
然后根据三角形中位线定理可得
四边形efgh有组对边均=某一对角线的1/2
同理,另一组对边均=另一对角线的1/2
两组对边相等的四边形是平行四边形
你画画看
连接e、f、g、h，并连接AC、BD，则ef是三角形ABD的中位线，所以eh//BD，且等于1/2BD，同理可证得cf//BD，且等于1/2BD，eh//cf且相等（都等于1/2BD），所以四边形efgh是平行四边形。
连结ef,AC,hg
证明ef是三角形ABC的中位线
则ef//AC,ef=1/2AC
同理可证hg//AC,hg=1/2AC
所以ef//hg,ef=hg
则四边形efgh是平行四边形