中科新闻网韩梨纱广场舞:谁来解博弈难题？？？？？？？
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 15:20:57
今年搞了一种叫做 "15点"的游戏。
艺人卡尼先生说:"来吧，老乡们。规则很简单，我们只要把硬 币轮流放在1到9这个数字上，谁先放都一样。你们放镍币，我放银 元，谁首先把加起来为15的三个不同数字盖住，那么桌上的钱就全 数归他。"
我们先看一下游戏的过程:某妇人先放，她把镍币放在7上，因为将7盖住，他人就不可再放了。其他一些数字也是如此。
卡尼把一块银元放在8上。
妇人第二次把镍币放在2上，这样她以为下一轮再用一枚镍币放在6上就可加为15，于是她以为就可蠃了。但艺人第二次把银元放 在6上，堵住了夫人的路。现在，他只要在下一轮把银元放在1上就可获胜了。
妇人看到这一威胁，便把镍币放在1上。
卡尼先生下一轮笑嘻嘻地把银元放到了4上。妇人看到他下次放到5上便可蠃了，就不得不再次堵住他的路，她把一枚镍币放在5上。
但是卡尼先生却把银元放在3上，因为8+4+3=15，所以他蠃 了。可怜的妇人输掉了这4枚镍币。
该镇的镇长先生被这种游戏所迷住，他断定是卡尼先生用了一种 秘密的方法，使他比赛时怎么也不会输掉，除非他不想蠃。
镇长彻夜末眠，想研究出这一秘密的方法。
突然他从床上跳了下来，"啊哈!我早知道那人有个秘密方法， 我现在晓得他是怎么干的了。真的，顾客是没有办法蠃的。"
这位镇长找到了什么窍门?你或许能发现怎么同朋友们玩这种 "15点"游戏而不会输一盘。
请问方法是什么？
要明白"15点"游戏的道理，其诀窍在于看出它在数学上是等价于"井"字游戏的!使人感到惊奇的是，该等价关系是在著名的3 x3魔方的基础上建立的，而3x3魔方在中国古代就已发现。
要了解这种魔方的妙处，先列出其和均等于15的所有三个数字的组合 (不能使两个数字相同，不能有零)。这样的组合只有八组: 1+5+9=15 1+6+8=15 2+4+9=15 2+5+8=15 2+6+7=15 3+4+8=15 3+5+7=15 4+5+6=15
现在我们仔细观察一下以下独特的3x3魔方
2 9 4
7 5 3
6 1 8
应当注意的是，这里有八组元素，八组都在八条直线上:三行、三列、两条主对角线。每条直线等同于八组三个数字 (它们加起来是15)中的一组。因此，在比赛游戏中每组获胜的三个数字，都由某一 行、某一列或某条对角线在方阵上代表着。
很明显，每一次游戏与在方阵上玩的"井"字游戏有相同道理的。那个艺人卡尼先生在一张卡片上画上幻方图，把它放在游戏台下面，只有他能看到 (别人是无法看到的)。只有一种位置的幻方图结构，但是它可以旋转出四种不同的组合形式，而每一种形式可通过反 射，又产生出另外四种形式，共八种形式。在玩这种游戏时，这八种形式中的每一种都可用作秘诀，效果都是一样的。
在进行这"15点"游戏时，艺人卡尼先生暗自在玩卡片画上的相应?quot;井"字游戏。玩这种游戏是决不会输的，假如双方都正确无误地进行，最后就会出现和局。然而，参加游艺比赛的人总是处于不 利的地位，因为他们没有掌握 "井"字游戏的秘诀。因此，艺人卡尼 先生很容易设置埋伏，使其必然获胜。
这个题目显然有问题。因为先放的人总是会赢的，就像‘小风吹着所说’的。
15=
9+5+1
9+4+3
8+6+1
8+5+2
8+4+3
7+5+3
6+5+4
他先放8，
然后 你只能放7，他再放6，你放1，他放5，你放2，他放4，你就输了，因为4+5+6=15。
楼上错了，他要求的是三个数字加起来为15，所以先放8再放7是不行的
要明白"15点"游戏的道理，其诀窍在于看出它在数学上是等价于"井"字游戏的!使人感到惊奇的是，该等价关系是在著名的3 x3魔方的基础上建立的，而3x3魔方在中国古代就已发现。
要了解这种魔方的妙处，先列出其和均等于15的所有三个数字的组合 (不能使两个数字相同，不能有零)。这样的组合只有八组: 1+5+9=15 1+6+8=15 2+4+9=15 2+5+8=15 2+6+7=15 3+4+8=15 3+5+7=15 4+5+6=15
现在我们仔细观察一下以下独特的3x3魔方
2 9 4
7 5 3
6 1 8
应当注意的是，这里有八组元素，八组都在八条直线上:三行、三列、两条主对角线。每条直线等同于八组三个数字 (它们加起来是15)中的一组。因此，在比赛游戏中每组获胜的三个数字，都由某一 行、某一列或某条对角线在方阵上代表着。
很明显，每一次游戏与在方阵上玩的"井"字游戏有相同道理的。那个艺人卡尼先生在一张卡片上画上幻方图，把它放在游戏台下面，只有他能看到 (别人是无法看到的)。只有一种位置的幻方图结构，但是它可以旋转出四种不同的组合形式，而每一种形式可通过反 射，又产生出另外四种形式，共八种形式。在玩这种游戏时，这八种形式中的每一种都可用作秘诀，效果都是一样的。
在进行这"15点"游戏时，艺人卡尼先生暗自在玩卡片画上的相应?quot;井"字游戏。玩这种游戏是决不会输的，假如双方都正确无误地进行，最后就会出现和局。然而，参加游艺比赛的人总是处于不 利的地位，因为他们没有掌握 "井"字游戏的秘诀。因此，艺人卡尼 先生很容易设置埋伏，使其必然获胜。
回答者：鸣人和卡卡西 - 魔法师 五级 5-7 12:59
这个题目显然有问题。因为先放的人总是会赢的，就像‘小风吹着所说’的。
15=
9+5+1
9+4+3
8+6+1
8+5+2
8+4+3
7+5+3
6+5+4
他先放8，
然后 你只能放7，他再放6，你放1，他放5，你放2，他放4，你就输了，因为4+5+6=15。
楼上错了，他要求的是三个数字加起来为15，所以先放8再放7是不行的
我觉得不对啊
如果妇人先放8 那艺人要放7
这时妇人放6 那艺人要放1
这时妇人放4 那艺人要放5
这时妇人放3 那妇人不就赢了吗
没搞懂．．．．
3楼和5楼的理解不对，是3个硬币盖住15，而不是两个，否则先放的肯定赢了。所以妇人选第一个8的时候艺人不必非得选7。
不要被题目中妇人先选7艺人接着选8给迷惑了。
4楼的正解。
艺人绝对不会输，因为这个游戏只要不失误，结果肯定平局。但参与者往往不掌握诀窍，一般会出现失误。
最好的办法就是，先选5，保证不会输。
想赢的话，除非艺人昏头了。
这个题目就像九宫图一样，我们可以将九个数字的顺序改一下
618
753
294大家看，是不是可以将九个数字看成就个格，省下的就像我们小时候的玩游戏一样，谁能先不管横竖斜三格连成一条直线谁就胜利．先下的要是下5．后下的只要下在8624上就不会输其他的都会输．当然，先下的人也不能乱下．这个游戏，先下的人当然有好出点，但是只要下的好没有谁会赢．下的好就是和局．