中科新闻网甩葱歌原版歌名:问道高一下数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/27 16:20:05
设α，β是一钝角三角形的两锐角，下列不等式错误的是：
A. tanαtanβ＜1 B. sinα+sinβ＜√2
C. cosα+cosβ＞1 D. 0.5tan(α+β)＞tan[(α+β)/2]
请写理由，不要省步骤（我数学差）
D. 0.5tan(α+β)＞tan[(α+β)/2] 的＞应为＜ 代特殊值我也会，可我要的是证明对错，是过程
A. tanαtanβ＜1 B. sinα+sinβ＜√2
C. cosα+cosβ＞1 D. 0.5tan(α+β)＞tan[(α+β)/2]
请写理由，不要省步骤（我数学差）
D. 0.5tan(α+β)＞tan[(α+β)/2] 的＞应为＜ 代特殊值我也会，可我要的是证明对错，是过程
楼上的,解答显然有误啊.证明一个命题是错误的可以代特殊值,如果要证明一个命题正确必须严格证明.
楼主.如果是高中应试代个特殊值就够了.如果要理论证明的话提供你一个思路的话,你可以去查一查求导,然后利用求导的方法求出函数f(x)=tan(x)/2 与 g(x)=tan(x/2) (X在(0,pi) X点之前一个关系,X点之后是另一个关系.
对于选择题最好的方法就是带数进去算。
在高考时可省下大量时间同时还能换来高命中率。
对于这道题，不妨设角a=角b=30度 （不写希腊字母了）
则：
A：tan30 *tan30 = 1/3 < 1 正确
B：sin30 +sin30 = 1 < √2 正确
C：cos30 +cos30 = √3 > 1.7 > 1 正确
D：0.5tan(30+30)=0.5*tan 60=(√3)/2约=1。732/2=0.866
tan[(30+30)/2]=tan30=1/(√3)<0.8 正确
所以楼主可能抄错题了。