中科新闻网职教中心2017军训汇演:各位高手帮帮小弟解个三角函数证明题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 16:04:27
求证：(sinA)^2+(sinB)^2-(cosA)^2(sinB)^2+(cosA)^2(cosB)^2=1
请写出过程，小弟不胜感激
晕~这是课本上的题目啊~怎么会错?
请写出过程，小弟不胜感激
晕~这是课本上的题目啊~怎么会错?
(sinA)^2+(sinB)^2-(cosA)^2(sinB)^2+(cosA)^2(cosB)^2
=1-(cosA)^2+(sinB)^2(1-(cosA)^2)+(cosA)^2(cosB)^2
=1-(cosA)^2[1-(cosB)^2]+(sinB)^2(sinA)^2
=1-(cosA)^2(sinB)^2+(sinB)^2(sinA)^2
=1+(sinB)^2[(sinA)^2-(cosA)^2]
=???
抄错题了吧？不可能等于1
楼上的算式写对了，能推出来等于1
(sinA)^2+(sinB)^2-(sinA)^2(sinB)^2+(cosA)^2(cosB)^2
=1-(cosA)^2+(sinB)^2(1-(sinA)^2)+(cosA)^2(cosB)^2
=1-(cosA)^2[1-(cosB)^2]+(sinB)^2(cosA)^2
=1-(cosA)^2(sinB)^2+(sinB)^2(cosA)^2
=1
(sinA)^2表示为SA (sinB)^2为SB (cosA)^2表示为CA
(cosB)^2表示为CB
左边=1-CA+SB-CA*SB+CA*CB
=1-CA（1-CB）+SB（1-CA）
=1-CA*SB+SB*SA这样推不过去 你的题目应该是
：(sinA)^2+(sinB)^2-(SINA)^2(sinB)^2+(cosA)^2(cosB)^2=1
如果题目是我写的那样
就对了