中科新闻网做混沌视频教程:yidao数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/09 19:38:34
求和1+a+a^2+a^3+……+a^n-1
设X＝1+a+a^2+a^3+……+a^n-1 (1)
aX=a+a^2+a^3+......+a^n (2)
(2)-(1)得
aX-X=......=a^n - 1
所以X=(a^n - 1)/(a-1)
(1-a^n)/(1-a)
这是一个等比数列。
原式=（1-a^n)/(1-a)
另：等比数列求和公式：首项*（1-公比^项数）/（1-公比）