中科新闻网商业活动有哪些:一道数学高考题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 04:18:18
在三角形ABC中，已知|BC|=30,外接圆的半径R=17
(1)求角A的大小（用反三角函数表示）
（2）若向量AB乘以向量AC=112，求三角形ABC的周长
(1)求角A的大小（用反三角函数表示）
（2）若向量AB乘以向量AC=112，求三角形ABC的周长
解：1.根据正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是外接圆的半径)
∵|BC|=30,外接圆的半径R=17
∴a/sinA=30/sinA=17×2=34
∴sinA=30/34=15/17
∵0°＜A＜180°
∴A=arcsin(15/17)
2.∵sinA=15/17
∴cosA=8/17
∵AB.AC=/AB//AC/cosA=112
∴/AB//AC/=98
(AB+AC)^2=AB^2+AC^2+2/AB//AC/
=BC^2+2AB.AC+2/AB//AC/
=30^2+2×112+2×98
=1320
∴AB+AC=2√330
∴三角形ABC的周长:
C=AB+AC+BC=2(√330)+30
我没有上过高中，不会，帮顶！