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来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/03 10:01:20
在三角形ABC中，BC=8，AB的中垂线交于BC于D，AC的中垂线交BC于E，则三角形ADE的周长等于多少？
需要过程
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此题需要分情况讨论
在三角形ABC中，BC=8，AB的中垂线交于BC于D，AC的中垂线交BC于E，则三角形ADE的周长等于多少？
解：如图一：因为 MD为AB的中垂线
所以 AD=BD
同理 AE=CE
AE+AD+DE=CE+BD+DE
因为 DE=BD+CE—BC
所以 AE+AD+DE=CE+BD+（BD+CE—BC）
=2（CE+BD）—8
如图二：因为 MD为AB的中垂线
所以 AD=BD
同理 AE=CE
AE+AD+DE=CE+BD+DE
因为 DE= BC—（BD+CE）
所以 AE+AD+DE=CE+BD+（BC—BD+CE）=8
利用中垂线上的点到两顶点的距离相等可知道：
AD=BD，AE=CE，所以三角形ADE的周长为AD+DE+AE=BD+DE+CE=8
12
8