联想服务器技术支持:等边△ABC中G ，H分别为AB，AC边中点在GH上任取一点D BD，CD的延长线交AC，AB于E，F证1/EC+1/FB=3/BC

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/04/28 21:50:55

分析：只证BC/EC+BC/FB=3即可
用代数方法证明：设AB=BC=AC=2m，则BG=HC=m，GH=m，设DH=x，则DG=m－x
∵△EDG∽△EBC∴EH/EC=DH/BC ∴EH/(EH+HC)=DH/BC，EH/(EH+m)=x/2m，解出：EH=mx/(2m-x) EC=EH+HC=2m平方/(2m-x)
∵△FDG∽△FBC 同理可得：BF=2m平方/(m+x) 于是BC/EC+BC/FB=3（分式运算即可）
详细过程就不必写了，你一定能看明白吧？

等边△ABC中G ，H分别为AB，AC边中点在GH上任取一点D BD，CD的延长线交AC，AB于E，F证1/EC+1/FB=3/BC 在△ABC中,分别以AB AC为边向外作等边△ABF,△ACE,再以AF AE为边做平行四边形AEDF, 已知在等边△ABC中,AB=AC,AD是中线,E,F分别是AB,AC上一点,BE=CF.过AB上一点G作GH‖BD,求证:GH=1／4AB △ABC中,AB=a,AC=b,以BC为边向形外作等边△,问角BAC为何值是,四边形ABDC面积最大?最大是多少? 在△ABC中，AB=AC,AC的中线BD把△ABC分为周长分别为12厘米和15厘米的两部分，求△ABC各边的长？已知,在 ABC中, BAC=120 以AB、AC为边,分别向外作正 ABD 在Rt△ABC中,两条直角边AB、AC长分别为1cm,2cm,那么,直角的角平分线长度等于？已知:空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形 △ABC中,E,D分别为AC,AB边上的中点,F为BC边上一点,且S△ABC=26平方厘米,求S四边形ADFE 在△ABC中,∠BAC=90°,AH丄BC于H,以AC和AB为边在Rt△ABC形外作等边三角形△ABD和△ACE,求证：△BDH∽△AEH