中科新闻网sofimacpartners.com:几道数学几何无图题~！
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/30 09:50:42
三角形的一条边是9，另一条边是4，若第三边的长是一个整数，求第三边的所有可能值。
三角性的一个角是第二个角的3/2倍，第三个角比这个角的和大30°，求这三个角的度数。
在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交与D，那么∠BDC=90°+1/2∠A是否成立？请说明理由。
三角性的一个角是第二个角的3/2倍，第三个角比这个角的和大30°，求这三个角的度数。
在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交与D，那么∠BDC=90°+1/2∠A是否成立？请说明理由。
1.6 7 8 9 10 11 12
2.设第一个角为X
X+5\3X+30+2\3X=180
X=45
45 30 105
3.成立
设∠BDC为X
∠DBC+∠DCB=180-X
∠ABC+∠ACB=2(180-X)
∠A=180-2(180-X)=2X-180
1\2X=X-90
1\2X+90=X=∠BDC
第3边是大与两边之差，小与两边之和，所以有6.7.8.9.10.11.12，这几个。
设一个角为X，则3/2X+X+（X+30°）=180°，解得即可。
成立，过程比较难在电脑上表述，见谅！有不懂，加我好友啊。
1)6 7 8 9 10 11 12
2).设第一个角为X
X+5\3X+30+2\3X=180
X=45
45 30 105
3)成立
几道数学几何无图题~！
解答如下:1、简单方法，根据三角行两边之和大于第三边，之差小于第三边，9-4=5，9+4=13，可取5~13之间的数字，6，7，8，9，10，11，12。复杂方法，由余弦定理，设第三边为C，C=4^2+9^2-2*4*9cosC, 0<∠C<180,取0，90°，180代入即可。
2、内角和，设一角为a，则3/2a+a+3/2a+a+30=180,解之，三角为，30度，105度，45度。
3、方法：将A与角平分线交点内心D相连延长至E，由三角行补角等于两内角之和，∠CDE=∠DAC+∠DCA=1/2∠A+1/2∠C，∠BDE=∠DAB+∠DBA=1/2∠A+1/2∠B，
即∠BDC=1/2∠A+1/2∠C+1/2∠A+1/2∠B,由A+C+B=180，即∠BDC=1/2∠A+90
证毕！
过程烦琐只为易懂，有错误恳请指正~~~~~~~~！