difficult名词:在ΔABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,D为垂足,M为AD的中点,BM的延长线交AC于N,证明: AN:AC=1:3

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 00:57:06

证明：过D作DE//BN,交AC于E,则
在三角形ADE中，MN//DE,AM=MD
所以AN=NE
又因为在三角形ABC中
AB=AC,AD为BC边上的高
所以BD=DC
在三角形CNB中
DE//BN，BD=DC
所以NE=EC
所以AN=NE=EC
所以AN:AC=1:3

过D点作DE//BN交AC于E
由ΔABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,D为垂足，则可证BD=CD
三角形BCN中由DE//MN，BD=CD，则CE=EN
三角形ADE中由M为AD的中点，MN//DE，则AN=NE
则AN：AC=AN:(AN+NE+CE)=AN:3AN=1:3

在ΔABC中,AD为BC边上的中线,AD⊥BA,∠DAC=30°求证AB:AC=1:2 在三角形ABC中,AD为BC边上中线,求证AD＜二分之一的（AB+AC） 在ΔABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,D为垂足,M为AD的中点,BM的延长线交AC于N,证明: AN:AC=1:3 在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD为2,求BC的长 ? 在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD为2,求AB的长 ? 已知锐角三角形ABC中AD为高垂直于BC,AB=AD,BE是AC边上的中线,AD=9,BC=8,BE=? 您好，我想问一下，在三角形ABC中，AD为BC边上的中线，AB=14cm,AC=10cm,求的取值范围。 已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形 已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形 在三角形ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，AD是BC边上的高，AD=？