中科新闻网凡泽中心球馆:证明勾股定理方法之一的证明过程
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/27 21:23:09
给你两个大小不等的正方形，你能把它拼成一个大正方形吗？说明拼法的道理（不画图也可，只要有过程）
不是任意一个证明过程，只是这道题的证明。
限制在2006.05.09晚22：00之前回答，否则不算。
不是任意一个证明过程，只是这道题的证明。
限制在2006.05.09晚22：00之前回答，否则不算。
做一个小正方形ABCD边长为a
在BC的延长线上取一点K,是BK=b
连接BK交CD于点M,连接BM
以BK为边长,在ABCD下方做一个正方形BEFK
过B做BN垂直于AK于N
做N关于BK的对称点N'
连接BN'过E做BN'的垂线,交BN'于点L
过F做EL的垂线,交EL与点P,交KN'于点Q
过D做AM的垂线,叫AM于点Z
过C做BN的垂线,交DZ于点Y,交BN于点W
这样可以得到4个全等的小三角形:ABN,BCW,DCY,ADZ
4个全等的大三角形:BEL,EFP,FKQ,KN'B
每个大三角加一个小三角都能组成于三角形AKB全等的三角形
总共有4个,将4个三角形长直角边互相垂直的放起来,可以得到一个大正方形
(即大正方形由4个三角形AKB和一个边长为b-a的正方形组成)
根据面积可以证明
4*S三角形ABW+S正方形WYZN+4*S三角形BEL+S正方形N'LPQ=大正方形的面积=a2+b2=c2