中科新闻网如何养洋樱桃:数学题目谁会做!!!
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/06 15:56:25
两个边长为a(a>2)厘米的正方形,如果其中一个正方形的边长增加2厘米,另一个正方形的边长减少2厘米,请问这两个正方形面积的和有何变化?说明理由.
原两正方形的面积和=a平方+a平方=2a平方
现两正方形的面积和=（a+2）平方+(a-2)平方=2a平方+8
所以，现两正方形的面积和比原两正方形的面积和大8厘米
(a+2)^2+(a-2)^2-2a^2=8a>0
所以面积和变大了
(a+2)^2+(a-2)^2-2a^2=8(cm^2)
这两个正方形面积的和增加8平方厘米
（a＋2）^2＋（a-2）^2
＝2（a^2＋4）＝2a^2＋8
所以，这两个正方形面积的和增大了8平方厘米。