司晨报晓勤不懈猜生肖:解方程:(X+1)/20=(Y+1)/21=(X+Y)/17

来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/04/28 07:07:39
初一一学生提

答案是:X=2/3,Y=3/4
解答:(X+1)/20=(Y+1)/21=(X+Y)/17可化成
(X+1)/20=(Y+1)/21及=(Y+1)/21=(X+Y)/17
进一步化简为:21X+21=20Y+20及17Y+17=21X+21Y
再进一步化简为:
4Y+21X=17 及
20Y-21X=1
由此可以得到结果:X=2/3,Y=3/4

设:(X+1)/20=(Y+1)/21=(X+Y)/17=k
则:x+1=20k,y+1=21k,x+y=17k
将前二式相加得:x+y+2=41k, 17k+2=41k,k=1/12
故:x=2/3, y=3/4