个人公众号可以赚钱吗:等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn的表达式

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/05/02 09:02:08

首先：在等差数列{an}中，有如下性质：
若m+n=p+q，则am+an=ap+aq
因1+(2n-1)=n+n.所以有 a1+a(2n-1)=2an

故S(2n-1)=(2n-1)(a1+a(2n-1))/2=(2n-1)an
同理T(2n-1)=(2n-1)bn
故an/bn=S(2n-1)/T(2n-1)
=2(2n-1)/(3(2n-1)+1)
=(4n-2)/(6n-2)
=(2n-1)/(3n-1)

等差数列的求和公式的另一种形式：
Sn=（A1+An）n/2
当n为奇数时，则A1+An=2A（1+n）/2
Sn=nA(1+n)/2
则An/Bn=nAn/nBn=S(2n-1)/T(2n-1)
代入题目中的式子可以得到
an/bn=（4n-2）/（6n-2）
其中A,B,S,T之后直接跟着的字母为下角标。

已知两个等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn:Tn=2n:(3n+1),则用n表示an/bn=，，怎么做的？等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn的表达式已知等差数列an=2n，令bn=an*x^n(x为实数）．求数列｛bn｝前n项和的公式．一制等差数列{an}与{bn}的前n项和的比为(3n+1):(2n+3),求a15:b15 已知两等差数列{an}`{bn}的前n项和之比为4n+3/2n+5,则a8/b8的值是在等差数列{an}中,已知Sn,S2n,S3n分别表示数列的前n项和,前2n项和,前3n项和. 3.设数列{an}的前n项和Sn=2an-4(n∈N+),数列{bn}满足:bn+1=an+2bn,且b1=2.求{bn}前n项的和Tn. 已知an=(4n-30)^0.5,b1=1/(a1+a2)...bn=1/[an+a(n+1)],求bn的前n项和. 设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列设等差数列an的前n项和为Sn,S4=44,S7=35