渡尽劫波:2项式问题~~~
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/13 12:10:25
求证:1+2+2(的2次方)+……2+(的5n-1次方) 能被31整除(n属于整正数)
是等比数列。
1+2+2(的2次方)+……2+(的5n-1次方)
=(2^5n-1)/(2-1)
=32^n-1
=(32-1)[32^(n-1)+32^(n-2)+...+32+1]
=31*[32^(n-1)+32^(n-2)+...+32+1]
能被31整除
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是等比数列。
1+2+2(的2次方)+……2+(的5n-1次方)
=(2^5n-1)/(2-1)
=32^n-1
=(32-1)[32^(n-1)+32^(n-2)+...+32+1]
=31*[32^(n-1)+32^(n-2)+...+32+1]
能被31整除