中科新闻网博时基金官网下载:谁有第十一届华杯赛复赛题目
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/30 12:12:39
解：
符合条件的最小数是0；
1～9中，没有符合条件的；
设a，b，c，d均为1～9这9个数字中的一个。
两位数：10a+b=16（a+b）整理，得2a=-5b，ab＜0，不符合题意，
即两位数没有符合条件的；
三位数：100a+10b+c=16（a+b+c）整理，得28a=2b+5c
当a=1时，c必须为偶数，试之，c=2，b=9，同样方法可以得到a=2b=8，c=8，若a=3，则28a=84＞2×9＋5×9。∴符合条件的三位数是192，288；
四位数：1000a+100b+10c+d=16（a+b+c+d）整理，得328a=28b+2c+5d
当a=1时，328＞28×9＋2×9＋5×9∴没有符合条件的四位数。
因此，所有满足条件的自然数之和为192+288=480.