中科新闻网莫非刘行格歌词:一道三角函数题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/03 06:22:48
求[3/(sin140)^2+1/(cos140)^2*1/2(sin10)^2的值
[3/(sin140)^2+1/(cos140)^2]*1/2(sin10)^2
答案为16
[3/(sin140)^2+1/(cos140)^2]*1/2(sin10)^2
答案为16
这道题是这样的：我们可以拆开来看：
首先对于3/(sin140)^2+1/(cos140)^2这个式子，我们作以下处理：
1。根据诱导公式，将所有角度化为0到90度之间则：
(sin140)^2 = (sin40)^2
(cos140)^2 = (cos40)^2
2。通分。分母为
(sin40)^2乘以(cos40)^2 = [sin40乘以 cos40]^2
根据二倍角公式sin(2A)=2sinAcosA
因此分母为1/4倍的（sin80)^2=1/4倍的（sin10)^2
3。处理分子。通分后分子化为：
3(cos40)^2 + (sin40)^2
合并一个(cos40)^2 + (sin40)^2 = 1
因此分子为：2(cos40)^2 + 1
根据二倍角公式：cos2A = 2(cosA)^2 - 1
因此分子变为cos 80 +2 = cos10 +2
4。将结果乘以1/2(sin10)^2得到：
原式=2cos10+4
这就是最终答案了。
啊。。我忘了，你高一的把，，