巫师3 小说 希里 图:高中数学题求解

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 06:58:26
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时，f(x)=2-|x-4|,则f(sin1),f(cos2),f(sin π/6)的大小关系是：( )
(A)f(sin π/6) < f(sin1) < f(cos2)
(B)f(sin1) < f(sin π/6) < f(cos2)
(C)f(cos2) < f(sin1) < f(sin π/6)
(D)f(sin1) < f(cos2) < f(sin π/6)

应该选B
由f(x)=f(x+2)可知 亦有f(x)=f(x+4)

sin1、cos2、sin π/6均是属于[-1，1]，

所以sin1+4、cos2+4、sin π/6+4属于[3，5]

故 f(sin1) = f（sin1+4）= 2-|sin1|
f(cos2) = f（cos2+4）= 2-|cos2| = 2-|sin(2-π/2)|
f(sin π/6)= f（sinπ/6+4）= 2-|sin π/6|

由于1、2-π/2、π/6均属于[0，π/2]，且有1＞π/6＞2-π/2＞0，而在此区间sin x为增函数，故有sin1＞sin π/6＞sin(2-π/2)＞0

所以2-|sin1|<2-|sin π/6|<2-|sin(2-π/2)|

选答案B

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