中科新闻网珞珈山要门票吗:母子相似
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 15:45:30
“一母生两子，两子皆似母。”直角三角形斜边上的高将原直角三角形分为两个小直角三角形，这两个小直角三角形都和原直角三角形相似，这种基本图形我们不妨形象地叫做母子相似形。在母子相似形中有三个重要的结论,为什么会得到这个结论?
在直角三角形ABC中，A为直角，AD为BC边上的高，则有AD的平方＝BD·CD，AC的平方＝CD·BC，AB的平方＝BD·BC
这是因为：角BAD+角DAC=90,角DAC+角C=90,
所以角BAD=C.又因为角ADB=角ADC.所以三角形ABD与三角形CAD相似,所以BD:AD=AD:CD 所以AD的平方＝BD·CD
同理 其他两结论可证
因为它们都有一个角和母三角形重合，也就是相等，还都有一个直角，所以另外一个角也和母三角形相等，三个角都相等，所以相似