侉子摩托车北京上牌:数列问题

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/05 04:07:48
已知数列：1+1，2+1/2，3+1/4，…，n+1/2^n-1,…，那么它的前n项和是多少？
谢谢指教！

把前面的整数和后面分数分开来加
所以前n项和为
(1+2+3+...+n-1+n)+[1/2+1/4+...+1/(2^n-1)]
=n(n+1)/2+1-1/(2^n-1)

(1+n)*/2+2-1/2^n-1

(1+n)*/2+2-1/2^n22

n(n+1)/2+1-1/(2^n-1)

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