湖南iptv广场舞大赛:数列问题

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/06 11:19:46
设等比数列{an}的各项都是正数且满足a3+a2=2+√5,a3-a2=a1,求该数列的通项公式。多谢指导！！！

解:设等比数列的公比为q,因为各项都是正数,所以q>0
a3-a2=a1,则q^2-q=1,所以q=(1+√5)/2
则a3+a2=a1(q^2+q)=(2+√5)a1=2+√5
所以a1=1
所以an=q^(n-1)=((1+√5)/2)^(n-1)

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