南京 江北 高楼:数学题加智力题,答对有追分

其他的问题我没去想，第一个我认为是4架飞机。
假设A,B,C,D四架飞机。
1、A,B,C同时起飞。（设此方向为顺方向）
2、A,B,C飞至地球周长的1/8处时，都剩下3/4的燃料，这时A把1/4燃料给B，1/4给C；B,C满了，A自己剩下1/4。然后A返回。B,C继续飞。
3、B,C飞至地球周长的1/4处时，都剩下3/4的燃料，这时B把1/4燃料给C；C满了，B剩下1/2。然后B返回，C继续飞。
4、当C飞至地球周长的1/2时，A已返回，B刚好返回，A,B都在基地加满油，和留下的D一起逆方向飞。
5、A,B,D飞至地球周长的1/8处时，都剩下3/4的燃料，这时A把1/4燃料给B，1/4给D；B,D满了，A自己剩下1/4。然后A返回。B,D继续飞。
6、B,D飞至地球周长的1/4处时，C也恰好飞到这里，这时，B剩下3/4的燃料，D剩下3/4，C空了，然后B,D各把1/4的燃料给C，那么B,C,D三架飞机都有1/2的燃料。
7、B,C,D三架飞机顺方向往起点飞，正好能飞到。
C完成了绕地球一周的飞行。

一、 （1）直线飞行
一架飞机载满油飞行距离为1，n架飞机最远能飞多远？在不是兜圈没有迎头接应的情况，这问题就是n架飞机能飞多远？存在的极值问题是不要重复飞行，比如两架飞机同时给一架飞机加油且同时飞回来即可认为是重复，或者换句话说，离出发点越远，在飞的飞机就越少，这个极值条件是显然的，因为n架飞机带的油是一定的，如重复，则浪费的油就越多。比如最后肯定是只有一架飞机全程飞行，注意“全程”这两个字，也就是不要重复的极值条件。如果是两架飞机的话，肯定是一架给另一架加满油，并使剩下的油刚好能回去，就说第二架飞机带的油耗在3倍于从出发到加油的路程上，有三架飞机第三架带的油耗在5倍于从出发到其加油的路程上，所以n架飞机最远能飞行的距离为s=1+1/3+…+1/（2n+1）这个级数是发散的，所以理论上只要飞机足够多最终可以使一架飞机飞到无穷远，当然实际上不可能一架飞机在飞行1/（2n+1）时间内同时给n-1个飞机加油。
（2）可以迎头接应加油
一架飞机载满油飞行距离为1/2，最少几架飞机能飞行距离1？也是根据不要重复飞行的极值条件，得出最远处肯定是只有一架飞机飞行，这样得出由1/2处对称两边1/4肯定是一架飞机飞行，用上面的公式即可知道一边至少需要两架飞机支持，（1/3+1/5）/2>1/4（左边除以2是一架飞机飞行距离为1/2），但是有一点点剩余，所以想像为一个滑轮（中间一个飞机是个绳子，两边两架飞机是个棒）的话，可以滑动一点距离，就说加油地点可以在一定距离内变动（很容易算出来每架飞机的加油地点和加油数量，等等）
所以最少要5架飞机。

二、 把金条分为1,2，4三段
第一天：给1
第二天：2换1
第三天：给1
第四天：4换1+2
第五天：给1
第六天：2换1
第七天：给1

三、
1、 令5满3空
2、 将5的倒满3,5中剩2
3、 令3空，5中的2倒入3，再令5满
4、 将5的倒满3,5中剩4

四、

开关分别为1、2、3
按1和2，等一下，关2
进门，亮着的是1，热的是2，不热的是3

五、
题好像没说明白，红和蓝在一起吗？罐子是做什么用的？

呵呵~ 回答了4个，可以加40分吧？

1题不需要一架飞机
3题张2杯3公升的水倒满5公升的杯,这样3公升的杯还有1公升水,再张
5公升杯里的水倒出来,把刚刚3公升的杯还有1公升水倒入5公升杯中,最后再用3公升杯装1杯水放入5公升杯中,就有4公升水啦,

应该是5架飞机

太多了吧！！！

真不好玩