中科新闻网yy鸿涛徒弟心怡:一个有趣的数学问题求解！
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 16:39:21
一列队伍长100m在行进中。排头兵从队伍排头走到队伍末尾传话后又回到队伍排头，这个过程中队伍刚好前进了100m。问排头兵共一走了多少米？
请给出通用的方程算法以及简单的数学算法！不胜感激！
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设排头兵走的速度是a
队伍前进的速度是b
排头兵走到队伍末尾的时候，队伍前进了x米
方程一：排头兵走到队伍末尾时间t1，
t1=x/b=(100-x)/a
方程二：排头兵从队伍尾又回到队伍排头用的时间t2，
t2=(100-x)/b=(200-x)/a
两个方程求解得x=[100-50*2^（1/2）],即100-50倍根号2
在这过程中排头兵一共走了300-2x=100+100倍根号2米
从头到尾再到头，一共100*2=200米
加上队伍前进的100米（只想队伍头的部分就好）一共300米
100(1+根号2)
100/y=100/(x+y)+100/(x-y);
设x是排头兵的速度;
y是队伍的速度;
利用时间相等
200米,因为他从排头回去的时候走了不到100米,队伍也在走,而他从尾巴回去的时候,走了100多米,队伍还是在走,就像行船问题,所以他一共走了200米
100+100倍根号2