中科新闻网熹妃传里楚留香怎么样:一道数学题 急用
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/09 20:05:33
已知a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0,求证a=b=c.
因为 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
所以 2（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca）=0
所以 （a^2－2ab+b^2）+（a^2－2ac＋c^2） ＋（b^2－2bc+c^2）=0
所以 （a-b）^2=0 且（a-c）^2=0且（b-c）^2=0
所以 a＝b a=c b=c
所以 a＝b＝c
已知a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0,求证a=b=c.
因为 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
所以 2（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca）=0
所以 （a^2－2ab+b^2）+（a^2－2ac＋c^2） ＋（b^2－2bc+c^2）=0
所以 （a-b）^2=0 且（a-c）^2=0且（b-c）^2=0
所以 a＝b a=c b=c
所以 a＝b＝c
a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=o
因为a不等于0,b不等于0,c不等于0,
所以a-b=b-c=c-a=o
所以a=b b=c c=a
所以a=b=c