中科新闻网周伯通和瑛姑结局:算术、几何平均数应用题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/27 16:49:36
某工厂去年12月份的月产量为500万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元。今年1月份工厂投入100万元（科技成本）用高新技术使产品的附加值提高，产量增加，成本下降，供不应求。工厂计划以后每月比上一月多投入100万元（科技成本），预计月产量将递增10万只。第n次投入后，每只产品的固有成本（不包括科技成本）与n＋1的算术平方根成反比（这里n属于R），若产品销售价保持不变，问第多少个月的利润最高？并求出该值。
设水池宽为x，长为y，则2xy=8,即xy=4.......<1>
设水池总造价为R，则R=池底造价+池壁造价，
所以R=180×xy+80×(4x+4y)=720+320(x+y),而x+y≥2√xy=
所以R最小值为720+320×4=2000元
2000元！