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答案应该是9月1日。
1）首先分析这10组日期，经观察不难发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的
日数是唯一的。由此可知，如果小强得知的N是7或者2，那么他必定知道了老师的
生日。
2）再分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，而该10组日期的
月数分别为3，6，9，12，而且都相应月的日期都有两组以上，所以小明得知M后
是不可能知道老师生日的。
3）进一步分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，结合第2步
结论，可知小强得知N后也绝不可能知道。
4）结合第3和第1步，可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为
如果小明得知的M是6，而若小强的N==7，则小强就知道了老师的生日。（由第
1步已经推出），同理，如果小明的M==12，若小强的N==2，则小强同样可以知道老师的生日。即：M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日
9月5日”五组日期。而小强知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此时，
小强的N∈（1，4，8）注：此时N虽然有三种可能，但对于小强只要知道其中的
一种，就得出结论。所以有“小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了”，
对于我们则还需要继续推理
至此，剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”
5）分析“小明说：哦，那我也知道了”，说明M==9，N==1，（N==5已经被排除，3月份的有两组）

是3月4日、3月8日、9月1日中的一天。逻辑推理：（6、12月有唯一日子，小明不可能说出小强肯定不知道的话。小强说知道了，那日子肯定在3、9中不重。则只能是1、4、8日。）情景推理：（小明也说知道了，则4、8日不是，否则小明判断不出。故看是9月1日。）事实上小明应该说不出也知道的话，因为他知道的只是月份。由此可见小明说的不是实话,既然如此,他先前的话就不可信.不过，小强说不知道这是真的.故只能得出生日不可能是6月7日和12月2日。这是典型的思维考题,看你是由结论入手呢还是从原因入手,是主观意识决定一切呢，还是比较尊重客观事实，说得比较有道理都对.我说,看他是找总裁呢还是找技术经理。

03.04

正确答案是9月1日，推理：1、小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道 ，排除7号和2号，这两个号中分别属于6月和12月，这两个月份也排除，剩3.4，3.5，3.8，9.1，9.5
2、小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了，说明N不是5，剩3.4，3.8，9.1
3、小明说：哦，那我也知道了，说明M不是3，剩9.1

⒈证明函数f(x)=3/x在(-∞,0)上是减函数
设x1<x2<0
f(x1)-f(x2)=3/x1-3/x2=3(x2-x1)/(x1x2)
因为x1<x2<0，所以x2-x1>0，x1x2>0
所以f(x1)>f(x2)
所以f(x)=3/x在(-∞,0)上是减函数

⒉判断函数f(x)=x^2+1在(0,+∞)上是增函数还是减函数？
设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=[(x1)^2+1]-[(x2)^2+1]=(x1)^2-(x2)^2=(x1+x2)(x1-x2)
因为x1>x2>0，所以x1+x2>0，x1-x2>0
所以f(x1)>f(x2)
所以f(x)=x^2+1在(0,+∞)上是增函数