中科新闻网大掌门金叶子抽弟子:超难呀,帮帮我
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/12 05:17:49
三角形ABC中,角A=96度,延长BC至D,角ABC与角ACD的平分线相交于A1点,角A1CD的角平分线相交于A2点,依次类推,角ACD与角A4CD的平分线相交于A5,求角A5的大小.
角A1CA=(1/2)*角ACD
角A1BC=(1/2)*角ABC
所以:
角A1=180度-角A1BC-角ACB-角A1CA
(注意到:角ACD=角ABC+角A)
=180度-(1/2)*角ABC-角ACB-(1/2)*(角BAC+角ABC)
(因为角ABC+角ACB+角A=180度)
=(1/2)*角A.
同理,
角A2=(1/2)角A1.
角A3=(1/2)角A2.
角A4=(1/2)角A3.
角A5=(1/2)角A4.
所以
角A5=(1/32)角A=3度.