中科新闻网似鸟龙:数学书的题！
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/03 22:55:58
任取一个四位数乘以9801，用A表示其积的各位数字之和，用B表示A的各位数字之和，用C表示B的各位数字之和，那么C为多少？
直接拿一个数试就好了
比如选1000
A=1000×9801=9801000
B=9+8+1=18
C=1+8=9
解：任一个四位数乘以9801的积，必然小于98010000，数字和最大不超过97999999的数字和，即A≤9×7+7=70．
在小于70的两位数中，数字和最大的为69，6+9=15，因此B≤15．
在小于15的自然数中，数字和最大的为9，所以C≤9．因为9801能被9整除，所以四位数与9801的积也能被9整除，所以A、B、C均能被9整除，因此C=9．